Решение кубических уравнений

Решение кубических уравнений

Простой и удобный калькулятор для решения кубических, квадратных и линейных уравнений.
Калькулятор кубических уравнений поможет Вам быстро найти корни кубического уравнения.

Unit Converter and Calculator

Решение кубических уравнений - калькулятор

Кубическое уравнение - это уравнение вида:
Кубическое уравнение

Коэффициенты a, b, c и d - вещественные числа и a ≠ 0.

Решение кубического уравнения

Чтобы найти корни кубического уравнения с помощью калькулятора кубических уравнений, введите коэффициенты a, b, c и d и нажмите кнопку 'Решить'.
Ниже приведены примеры решения кубических уравнений с помощью калькулятора кубических уравнений.
Рассмотрим уравнение x3 - 4x2 + x + 6 = 0. В данном уравнении коэффициент при x³ равен 1, поэтому соответствующее поле можно оставить пустым или ввести в него 1 (a = 1).
В поле для коэффициента при x² введите -4 (b = -4).
Коэффициент при x можно оставить пустым или написать 1 (c = 1).
В поле свободного члена введите 6 (d = 6).
Рассмотрим уравнение 10x3-6x2 = 0.
В данном уравнении коэффициент при x и свободный член равны нулю.
Значения коэффициентов должны быть заполнены следующим образом а = 10, b = -6, c = 0, d = 0.
Поле свободного члена d можно оставить пустым.
Коэффициент с надо обязательно поставить равным 0. Если оставить данное поле пустым, то коэффициент с будет считаться равным 1, и получится другое уравнение 10x3 - 6x2 + x= 0.

Решение кубического уравнения по формуле Кардано

Приведем уравнение к каноническому виду:
Разделим уравнение на a
Разделим уравнение на a
и сделаем замену переменных замена переменных.

Получаем уравнение Кубическое уравнение, где p q.

Обозначим дискриминант кубического уравнения Дискриминант кубического уравнения.

По формулам Кардано 3 корня уравнения определяются следующим образом:

Корни кубического уравнения,

где

При этом для каждого выбирается такое , что .

Количество корней уравнения определяются следующим образом:

Если Дискриминант отрицательный, уравнение имеет три действительных корня.

Если Дискриминант положительный, уравнение имеет один действительный и два комплексно сопряженных корня.

Если Дискриминант равен нулю, уравнение имеет два действительных корня. Если p = q = 0, уравнение имеет один действительный корень.

Скачать приложение для решения кубических уравнений

Download on the App Store
Download on the Mac App Store
Download for Windows PCs
Android app on Google Play
Copyright © 2019 Intemodino Group s.r.o.
Все права защищены