Решение уравнений четвертой степени

Решение уравнений четвертой степени - калькулятор

Чтобы найти корни уравнения 4-ой степени с помощью калькулятора, введите коэффициенты a, b, c, d и e и нажмите кнопку 'Решить'.

Решение уравнения 4-ой степени (методом Феррари)

(1)

1. С помощью замены приходим к приведенному уравнению (2),

где

2. Если , то решаем вспомогательное кубическое уравнение

Если , то у этого уравнения всегда существует положительный корень, обозначим его .

Тогда корни исходного уравнения (1) можно получить по формулам

3. Если q = 0, то приведенное уравнение (2) становится биквадратным

И четыре корня этого уравнения можно получить по формулам


4. Оценить погрешность решения можно с помощью соответствующих невязок

чем меньше величины , тем точнее решение. Для более точной оценки имеет смысл рассмотреть относительную погрешность.

Для этого нужно решить уравнение и вычислить соответствующие невязки

Тогда относительные невязки можно найти по формулам .