Решение систем уравнений с тремя неизвестными

Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными

Калькулятор для решения систем линейных уравнений 2x2 и 3x3.

Решение системы трех линейных уравнений методом Крамера

Решение систем линейных уравнений (правило Крамера)

Рассмотрим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными




По формулам Крамера получаем

Решение системы трех линейных уравнений методом Гаусса

Разделим первое уравнение системы на 3

Умножим уравнение (**) на 4 и вычтем из второго уравнения, затем умножим уравнение (**) на (-1) и вычтем из третьего уравнения. Получим систему уравнений

Разделим второе уравнений на и получим
Умножим уравнений (***) на и вычтем из третьего уравнения. В результате получаем следующую систему уравнений
Из последнего уравнения находим z=3. Подстaвляя найденное значение во второе уравнение, получаем:
=> y=1.
Подставляя найденные значения y и z в первое уравнение, найдем x => x=5.
Ответ: x=5, y=1, z=3

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера.