Решение неполных квадратных уравнений

1. Если квадратное уравнение имеет вид ax2 = 0, то оно имеет единственный корень x = 0.

2. Если квадратное уравнение имеет вид ax2 + с = 0, то ax2 = -с и, следовательно,
x2 = -
c/a
.
Правая часть последнего уравнения – число, не равное нулю по условию. Следовательно, если правая часть меньше нуля, то уравнение
x2 = -
c/a
, а значит, и исходное ax2 + с = 0, корней не имеет.
Download on the App Store
Download on the Mac App Store
Android app on Google Play
Если же правая часть больше нуля, то уравнение Неполное квадратное уравнение ax^2+c=0 имеет два корня Корни неполного квадратного уравнения ax^2+c=0.

3. Если квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx = 0, то используя метод разложения на множители, получим Корни неполного квадратного уравнения ax^2+ич=0

Таким образом, исходное уравнение имеет два корня x1=0 и x2 = -
b/a
.

Пример 1. Решить квадратное уравнение x2 - 3x = 0.

Решение.

Уравнение x2 - 3x = 0 неполное квадратное, поэтому будем решать его методом разложения на множители:

Решение неполного квадратного уравнения x^2 - 3x = 0

Ответ: 0, 3.

Пример 2. Решить уравнение Решение неполного квадратного уравнения (x^2-2x)/4+(x-2)/2=0.

Решение.

Приведем к общему знаменателю левую часть уравнения:

Решение неполного квадратного уравнения (x^2-2x)/4+(x-2)/2=0

Умножим на 4 обе части уравнения:

Решить квадратное уравнение (x^2-2x)/4+(x-2)/2=0.

Ответ: ± 2.

RNG - Random Number Generator app
Copyright © 2022 Intemodino Group s.r.o.
Все права защищены