Геометрия

Многоугольники

Определение многоугольника

Выпуклый многоугольник

Углы

Типы углов

            Смежные и вертикальные углы

            Углы при пересечении двух прямых третьей

            Параллельность двух прямых

            Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

            Биссектриса угла. Углы между биссектрисами

Свойства углов выпуклого многоугольника

            Свойства углов треугольника

            Свойства углов выпуклого n-угольника

Отрезки

Основные теоремы об отрезках

            Теорема Фалеса

            Теорема о пропорциональных отрезках

            Прямая и обратная теоремы Чевы

            Прямая и обратная теоремы Менелая

Биссектриса, медиана, высота и средняя линия треугольника

            Биссектриса треугольника

            Медиана треугольника

            Высота треугольника

            Ортоцентрический треугольник

            Средняя линия треугольника

Геометрические места точек

Треугольники

Типы треугольников. Свойства углов и сторон треугольника

            Типы треугольников

            Свойства углов треугольника

            Соотношения между углами и сторонами треугольника

            Неравенства треугольника

Признаки равенства и подобия треугольников

            Признаки равенства треугольников

            Признаки равенства прямоугольных треугольников

            Признаки подобия треугольников

            Отношение площадей подобных треугольников

            Признаки подобия прямоугольных треугольников

Равнобедренный треугольник

            Свойства равнобедренного треугольника

            Признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник

            Свойства сторон и углов прямоугольного треугольника

            Теорема Пифагора

            Проекции катетов на гипотенузу

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

            Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника

            Значения тригонометрических функций углов 30°, 45°, 60°

            Теорема синусов

            Теорема косинусов

Четырехугольники

Параллелограмм

            Свойства и признаки параллелограмма

            Теорема Вариньона

Прямоугольник, ромб, квадрат

            Прямоугольник

            Ромб

            Квадрат

Трапеция

            Типы трапеций

            Свойства трапеции

            Свойства и признаки равнобедренной трапеции

Окружность

Определения: окружность, хорда, касательная, внутреннее и внешнее касание окружностей, секущая

            Окружность

            Хорда

            Касательная

            Внутреннее касание окружностей

            Внешнее касание окружностей

            Секущая

Центральный угол, вписанный угол, длина окружности, длина дуги окружности

            Центральный угол, вписанный угол

            Длина окружности, длина дуги окружности

Длины хорд, касательных, секущих и углы между ними

            Длины хорд, касательных, секущих

            Углы между хордами, касательными, секущими

Треугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности

            Треугольники, вписанные в окружность

            Треугольники, описанные вокруг окружности

Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности

            Четырехугольники, вписанные в окружность

            Четырехугольники, описанные вокруг окружности

Декартовы координаты на плоскости

Определение декартовой системы координат

Координаты середины отрезка

Длина отрезка, расстояние между точками

Уравнение прямой

            Общее уравнение прямой на плоскости

            Уравнение прямой с угловым коэффициентом

            Уравнение прямой, проходящей через заданную точку

            Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

            Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых

            Угол между двумя прямыми

            Условие, при котором три заданных точки лежат на одной прямой

            Расстояние от точки до прямой

Уравнение окружности

            Окружность

            Уравнение окружности

            Условия расположения точки относительно окружности

            Особенности уравнения окружности

            Примеры

Площади фигур

Формулы для нахождения площади треугольника

            Формула Герона

            Формулы для вычисления площади равностороннего треугольника

Формулы для нахождения площади выпуклого четырехугольника

            Площадь произвольного выпуклого четырехугольника

            Площадь параллелограмма

            Площадь ромба

            Площадь трапеции

Формулы для нахождения площади выпуклых многоугольников

            Площадь выпуклого многоугольника

            Формулы для нахождения площади правильных многоугольников

Формулы для нахождния площади круга, сектора круга и сегмента круга