Площадь выпуклого четырехугольника

Формулы площади выпуклого четырехугольника

Обозначения: a, b, c и d – стороны четырехугольника;

r - радиус вписанной окружности, R- радиус описанной окружности;

h_a – высоты, опущенная на сторону a;

p – полупериметр, ;

d₁, d₂ - диагонали четырехугольника.

, где d₁, d₂ - диагонали четырехугольника, φ - угол между диагоналями.

Площадь вписанного четырехугольника

где .

Площадь описанного четырехугольника

где , r - радиус вписанной окружности.

Площадь описанного четырехугольника, если его можно вписать в окружность (четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°).

.

Площадь параллелограмма со сторонами a, b

1. , где h_a – высоты, опущенная на сторону a.

2. , где угол γ находится между сторонами a и b.

Если .

Если .

Если .

Если .

Площадь ромба cо стороной a и углом γ

1. .

2. .

Если .

Если .

Если .

Если .

Площадь прямоугольника со сторонами a, b

S = a * b

Площадь квадрата со стороной a

1. S = a²

2. S = 1/2 * d², где d – диагональ квадрата.

Площадь трапеции с основаниями a, b и высотой h.

S = 1/2 * (a + b)* h.