Формулы площади выпуклого четырехугольника
Обозначения:
a,
b,
c и
d – стороны четырехугольника;
r - радиус вписанной окружности,
R- радиус описанной окружности;
ha – высоты, опущенная на сторону
a;
p – полупериметр,

;
d1,
d2 - диагонали четырехугольника.

, где
d1,
d2 - диагонали четырехугольника,
φ - угол между диагоналями.
Площадь вписанного четырехугольника

где

.
Площадь описанного четырехугольника

где

,
r - радиус вписанной окружности.
Площадь
описанного четырехугольника, если его можно
вписать в окружность (четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°).

.