Алгебра

Комплексные числа

Числовые множества и комплексные числа

Алгебраическая форма записи комплексных чисел

Операции с комплексными числами, представленными в алгебраической форме

            Сложение комплексных чисел, примеры

            Вычитание комплексных чисел, примеры

            Умножение комплексных чисел, примеры

            Деление комплексных чисел, примеры

            Возведение в степень комплексных чисел, примеры

Модуль и аргументы комплексного числа

            Модуль комплексного числа, примеры

            Модуль разности комплексных чисел

            Аргументы комплексного числа, примеры

Тригонометрическая форма записи комплексных чисел, примеры

Умножение и деление комплексных чисел, представленных в тригонометрической форме

            Умножение комплексных чисел, примеры

            Деление комплексных чисел, примеры

Возведение в степень и извлечение корня для комплексных чисел, представленных в тригонометрической форме

            Возведение в степень комплексных чисел, примеры

            Извлечение корней из комплексных чисел, примеры

Многочлены

Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки

            Формулы сокращённого умножения

Деление многочленов

            Деление многочлена на многочлен столбиком "уголком"

            Метод неопределенных коэффициентов

            Использование схемы Горнера для деления многочлена на двучлен

            Использование схемы Горнера для разложения многочлена по степеням двучлена

            Вычисление значения многочлена в заданной точке с помощью схемы Горнера. Теорема Безу

Разложение многочленов на множители

Разложение на множители многочлена третьей степени

Уравнения с одной переменной

Уравнения с одной переменной, равносильность уравнений

Общие приемы решения уравнений

Алгебраические уравнения

Линейные уравнения

Квадратные уравнения, биквадратные уравнения

            Решение неполных квадратных уравнений

            Решение полных квадратных уравнений

            Теорема Виета и ее применение для решения квадратных уравнений

            Решение биквадратных уравнений

Кубические уравнения

            Решение кубических уравнений методом разложения на множители

            Решение симметрических кубических уравнений

            Формула Кардано для решения кубических уравнений

Уравнения четвертой степени

            Решение уравнений 4 степени методом разложения на множители

            Решение симметрических уравнений 4 степени

            Метод Феррари для решения уравнений четвертой степени

Уравнения высших степеней

Дробно-рациональные уравнения

Уравнения с модулем

Иррациональные уравнения

Трансцендентные уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Решение комбинированных уравнений и неравенств

Системы уравнений

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными

Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Функции

Линейная

Квадратичная

Кубическая

Степенная

Гиперболическая

y = √x

Тригонометрические функции

Показательная

Логарифмическая